THEMA:

"Als Singularität bezeichnet man in Physik und Astronomie Zustände, bei denen z. B. die betrachteten Raumzeiten (u. a. deren Metrik) in einem einzigen Punkt oder einer komplizierteren Mannigfaltigkeit nicht mehr definiert werden können." - Wikipädia

Eine Singularität kann z.B. ein Dirac-Impuls sein für ein unendlich kleines Interval dx.
Oder eine Entität eines Skalars eines mathematischen Wertes. (Bitte korrigieren, wenn ich falsch liege).

Wenn ich aber den Begriff einer Singularität formuliere, dann verfälsche ich diesen Begriff unweigerlich, denn ich füge zu der Singularität, etwas hinzu, was eigentlich nicht dazugehört und das ist in gewisser Weise ein Raum. Denn eine Singularität muss sich per Definition vom übrigen Feld abgrenzen um eine Singularität zu sein. Das heißt, wir fügen immer von außen an die Singularität einen gewissen Raum hinzu. Bei einer Zahl den Zahlenraum- Die Singularität hat aber den Raum gar nicht nötig um sich als eine Entität auszudrücken. Denn die Eins ist immer Eins unabhängig von der Qualität oder Quantität eines Raums.

Wenn wir also sagen der Raum, ob mathematisch oder physikalisch, fügen wir zur Entität oder Singularität hinzu. Dann ist die Annahme falsch, das sich z.B. im Urknall die Singularität ausgedehnt hat und damit den Raum bildete.

Warum fügen wir den Raum in unserer Betrachtung hinzu? Weil wir uns bei der Vorstellung der Welt von dem distanzieren müssen, was wir erkennen wollen. Denn in dem Moment wenn die Singularität mit uns selbst zusammenfällt, fallen wir gleichzeitig in tiefe Bewusstlosigkeit.

LG
Michael

Michael schrieb:

Warum fügen wir den Raum in unserer Betrachtung hinzu?

Wie ist die Frage gemeint?

Mit dem falschen Vakuum (Mexican Hat) und dem Infinite-Monkey-Theorem brauchen wir m.E. keine unverfälsche Singularität mehr. Richtig?

Unser Raum ist doch wohl erst gemeinsam mit unserer "Raumzeit" entstanden.

So wie ich es verstanden habe, ist die so genannte "Singularität" etwas fast unendlich unwahrscheinliches, für dass der Affe fast unendlich viel Zeit hatte, um das Infinite-Monkey-Theorem nochmal zu strapazieren. Also nur eine Fast-Singularität.

Ich möchte hier nicht aus einem Baby-Elefanten eine Blumenvase Zeichnen, verstehen Sie mich bitte nicht falsch. Ich versuche nur mit ganz einfachem logischem Denken den Dingen auf den Grund zu gehen. Ich kann mich irren und bin für jede Zurechtweisung dankbar:
Ich stelle es mir so vor:
Zu Definition einer Singularität gehört auch unweigerlich ein Raum dazu. (Unter Raum verstehe ich etwas ganz weit gefasstes, es kann ein physischer oder auch ein ideeller, mathematischer Raum sein. Ein Zahlenraum zum Beispiel). Sagen wir zum Beispiel eine Zahl. Sie definiert sich dadurch, dass sie etwas in ihrem Umfeld hat, das nicht diese Zahl ist. eben ein anderes. Der erwähnte Dirac-Impuls ist per Definition dadurch beschrieben, dass die Einheits-Funktion e(t) = 1 ist für t=0 und e(t)=1 für t>0. Mir geht es nicht darum, dass die Einheitsfunktion fast unendlich ist oder nicht. Es geht darum, dass wir zu einer Definition immer dadurch etwas abgrenzen. Darum definieren wir ja etwas. Diese Abgrenzung definiere ich jetzt mal als Raum. Sagen wir es ist der Raum der Möglichkeiten und zwar der anderen Möglichkeiten als den, den wir gerade definiert haben. Wir differenzieren. Wenn die Physiker sagen wir haben die Definition der Singularität zu Beginn der Welt, dann ist durch diese Definition etwas hinzugekommen, das nicht dazugehört. Das bedeutende bei dieser Sache ist meines Erachtens die Tatsache, das dass Definierte keinen Bezug zum Umfeld hat. Der Inhalt des Definierten ändert sich dadurch nicht. Also der Zahl 13 ist es egal ob es im Raum der Primzahlen oder der natürliche Zahlen oder aller positive Zahlen gehört.

Torsten C schrieb:

Unser Raum ist doch wohl erst gemeinsam mit unserer "Raumzeit" entstanden.

Ich glaube das wir da auch nicht weiter kommen: Darum möchte ich etwas postulieren das wir hier immer zwei wesentliche Verhältnisse haben. Das können wir in der Natur und auch in der Physik immer wieder finden. Da ist das Bestimmte, festgelegte zu dem unweigerlich eine Menge an unbestimmten gehört. Aber aus einem Bestimmten emaniert nicht ein unbestimmtes. Wasser kann flüssig und fest sein, aber es kann nicht beides zugleich sein.

Ich will damit sagen der Raum der Möglichkeiten, der Raum der Relationen kann logischerweise nicht aus einer Singularität entstanden sein.

Ich möchte hier nicht aus einem Baby-Elefanten eine Blumenvase Zeichnen, verstehen Sie mich bitte nicht falsch. Ich versuche nur mit ganz einfachem logischem Denken den Dingen auf den Grund zu gehen. Ich kann mich irren und bin für jede Zurechtweisung dankbar:
Ich stelle es mir so vor:
Zu Definition einer Singularität gehört auch unweigerlich ein Raum dazu. (Unter Raum verstehe ich etwas ganz weit gefasstes, es kann ein physischer oder auch ein ideeller, mathematischer Raum sein. Ein Zahlenraum zum Beispiel). Sagen wir zum Beispiel eine Zahl. Sie definiert sich dadurch, dass sie etwas in ihrem Umfeld hat, das nicht diese Zahl ist. eben ein anderes. Der erwähnte Dirac-Impuls ist per Definition dadurch beschrieben, dass die Einheits-Funktion e(t) = 1 ist für t=0 und e(t)=1 für t>0. Mir geht es nicht darum, dass die Einheitsfunktion fast unendlich ist oder nicht. Es geht darum, dass wir zu einer Definition immer dadurch etwas abgrenzen. Darum definieren wir ja etwas. Diese Abgrenzung definiere ich jetzt mal als Raum. Sagen wir es ist der raum der Möglichkeiten und zwar der anderen Möglichkeiten als den, den wir gerade definiert haben. Wir differenzieren. Wenn die Physiker sagen wir haben die Definition der Singularität zu Beginn der Welt, dann ist durch diese Definition etwas hinzugekommen, das nicht dazugehört. Das bedeutende bei dieser Sache ist meines Erachtens die Tatsache, das dass Definierte keinen Bezug zum Umfeld hat. Der Inhalt des Definierten ändert sich dadurch nicht. Also der Zahl 13 ist es egal ob es im Raum der Primzahlen oder der natürliche Zahlen oder aller positive Zahlen gehört.

Torsten C schrieb:

Unser Raum ist doch wohl erst gemeinsam mit unserer "Raumzeit" entstanden.

Ich glaube das wir da auch nicht weiter kommen: Darum möchte ich etwas postulieren das wir hier immer zwei wesentliche Verhältnisse haben. Das können wir in der Natur und auch in der Physik immer wieder finden. Da ist das Bestimmte, festgelegte zu dem unweigerlich eine Menge an unbestimmten gehört. Aber aus einem Bestimmten emaniert nicht ein unbestimmtes. Wasser kann flüssig und fest sein, aber es kann nicht beides zugleich sein.

Ich will damit sagen der Raum der Möglichkeiten, der Raum der Relationen kann sich logischerweise nicht aus einer Singularität entstanden sein.

Michael schrieb:

Oder eine Entität eines Skalars eines mathematischen Wertes. (Bitte korrigieren, wenn ich falsch liege).

Hallo also da muss ich sagen du hast sehr sehr recht damit.
Aber: eine Entität und Mathe kann man da so nicht zusammen bringen, in der Mathematik gibt es variablen; Einheiten, Formelzeichen; Gleichungen,.... aber als Entität es bezeichnen, ist schon krass Um mal deine Aussage da etwas zur veranschaulichen: Untertage ist es dunkel auch wenn die Sonne scheint, sie wird Nachts ausgeschaltet.
Das andere hier hat dem Zustand Unendlich, ob man da Raum braucht,... kein plan:. Punkt a und Punkt b Entfernung 0

Der Begriff "Entität" ist ein Sammelbegriff, der alles Seiende umfasst, seien diese konkreter oder abstrakter Natur. Und wenn das "Sein" auch nur abstrakt gefasst werden kann, ist auch das "Sein" eine Entität. Erst recht alle mathematischen Objekte.

Die Mathematik ist eine Geisteswissenschaft, die Physik eine Naturwissenschaft. Vielleicht trägt das etwas zur Diskussion bei

"Die Mathematik ist die einzig in sich geschlossene Geisteswissenschaft. Es gibt allerdings ein paar Dinge die vorher definiert sein müssen." - Uwe Quellmalz

Dieser Aussage meines ehemaligen Lehrers stimme ich voll zu. Die Physik ist nach meinem Kenntnisstand (noch) nicht in sich geschlossen erklärbar. Von daher muss es Unterschiede zwischen ihnen geben, so denke ich.

MfG

ck.Pinhead schrieb:

Die Mathematik ist eine Geisteswissenschaft, die Physik eine Naturwissenschaft. Vielleicht trägt das etwas zur Diskussion bei

"Die Mathematik ist die einzig in sich geschlossene Geisteswissenschaft. Es gibt allerdings ein paar Dinge die vorher definiert sein müssen." - Uwe Quellmalz

Dieser Aussage meines ehemaligen Lehrers stimme ich voll zu. Die Physik ist nach meinem Kenntnisstand (noch) nicht in sich geschlossen erklärbar. Von daher muss es Unterschiede zwischen ihnen geben, so denke ich.

MfG

Man mag der Mathematik den Status einer Geisteswissenschaft (im weitesten Sinne) zusprechen, aber die Mathematik ist nicht in sich geschlossen. Immerhin sind die grundlegenden mathematischen Begriffe und Axiome aus der physischen Realität gewonnen.
Man kann der Mathematik eine "Geschlossenheit" zusprechen, wenn man sagt, dass in dieser Mathematik und Metamathematik zusammenfallen im Gegensatz zur Physik, wo Physik und Metaphysik sehr unterschiedlich sind.

Immerhin sind die grundlegenden mathematischen Begriffe und Axiome aus der physischen Realität gewonnen.

Ja, ich betrachte sie als (den Versuch einer) "Naturbeschreibungssprache", ähnlich der Software-Programmierung.

Hättest du ein einfaches/verständliches Beispiel, ich bin auch keine Mathe-Genie? Ich denke dabei an sowas: Ich habe in der Grundschule gelernt, dass die Division durch Null nicht möglich ist, bis dann in späteren Schuljahren die Unendlichkeit eingeführt wurde. Das gleiche später mit Polstellen von Funktionen.

Es gab aber auch sogenannte "Definitionslücken" in einer Funktionskurve. Diese könnte man aber auch durch Logik erklären. Sonst fehlen uns wahrscheinlich noch die zugrunde liegenden physikalischen Erkenntnisse.

Torsten schrieb:

Michael schrieb:

Warum fügen wir den Raum in unserer Betrachtung hinzu?

Wie ist die Frage gemeint?

Auch wenn diese Frage schon ewig lange her ist:

Ich meine eine Singularität hat gar keinen Raum nötig. Das ist ja meines Erachtens das Dilemma. Den Raum, der nötig ist, damit eine Singularität überhaupt als eine solche postuliert werden kann, fügen wir dabei zu der Singularität hinzu. Der Raum gehört aber nicht zur Singularität. Und dadurch das wir den Raum hinzufügen, können wir sagen, alles was später aus der Singularität, wenn sie dann (nach dem Urknall), zu einer Entität wird. Ist immer der Raum noch nicht etwas, was aus der Singularität "erschaffen wurde" . Wenn man das nicht verstanden hat. wird man nie zu einer Lösung kommen. (Meine großspurige Behauptung

ck.Pinhead schrieb:

Ich habe in der Grundschule gelernt, dass die Division durch Null nicht möglich ist, bis dann in späteren Schuljahren die Unendlichkeit eingeführt wurde.

Eine Division durch 0 ist in der Mathematik nicht definiert. Unendlichkeiten kommen da eher bei Grenzwertbetrachtungen zum Einsatz.

Ist zwar schon ein etwas älterer Faden, aber trotzdem aktuell, da die Frage nach dem Wesen einer Singularität immer noch nicht klar entschieden werden kann.
Der Mathematik nach ist eine Singularität ein mathematischer Punkt, also ohne Raum und damit auch ohne Zeit.
In der Physik tut man sich schwer mit einer solchen Vorstellung, da ein mathematischer Punkt ja eigentlich einem Nichts gleichkommt.
Und ein Nichts kann man sich nicht vorstellen und ist auch kein physikalischer Gegenstand.

Vielleicht hätte man die Frage so formulieren sollen:
Ist in der realen Wirklichkeit ein mathematischer Punkt (Singularität) überhaupt denkbar?

Thomas

Hi Thomas.

Sagen wir mal so: Wenn wir eine Singularität haben, MÜSSEN wir auch einen Raum haben, denn ohne diesen Raum können wir keine Singularität als solche definieren. Gehen wir aber davon aus, dass die Singularität keinen Raum einnimmt und es auch keinen Raum gibt. dann gibt es auch keine Singularität, denn wie sollte sich dann die Singularität definieren? Also die Singularität kann nur bestimmt werden, dadurch, dass sie sich von etwas abgrenzt. Und diese Abgrenzung kommt durch den Beobachter zustande. Also so etwas wie den Urknall usw. ist absurd. Auch wenn man Ihn sich so sehr wünscht. Das ist für mich purer naiver Realismus. Man baut ein Modell nimmt sich dabei aber als Wissenschaftler raus und betrachtet ihn sich von außen... dabei hat man den Raum an sich noch gar nicht verstanden... es ist zum heulen....

LG
Michael

Oh Michael,
da hast du etwas in den falschen Hals gekriegt.
Eine Singularität benötigt keinen Raum und keine Zeit. Sie entspricht einem mathematischen Punkt und der ist per Definition Raum- und Zeitlos.
Es ist ein Punkt ohne Ausdehnung oder Zeitverlauf. Es ist ein Punkt im Koordinatenursprung, also ein idealisiertes Null.
Mathematisch eindeutig definiert, in der Physik nur sehr idealisiert vorstellbar.
In der ART sind ja die Zentren von Schwarzen Löchern Singularitäten, also nach der Theorie mathematische Punkte. Aber wie soll man sich Mrd. Von Sonnenmassen in einem Punkt ohne Raum und Zeit vorstellen?
Und da liegt das Dilemma.
Bis heute ist es nicht gelungen, über diese Erkenntnisgrenze zu springen.

Thomas

Ja, mangels Beobachtbarkeit können wir nicht wirklich eine Aussage treffen, was sich im Inneren eines Schwarzen Lochs wirklich abspielt.

Klar können wir die Allgemeine Relativitätstheorie extrapolieren, die außerhalb des Ereignishorizonts extrem erfolgreich ist. Ob dies korrekt ist, können wir nicht sagen. Insbesondere auch deswegen, da wir nicht wissen, welche Rolle die Quantenmechanik innerhalb eines Schwarzen Lochs spielt (wir haben noch keine vereinigte Theorie).

Die Frage, die ich mir stelle, ist die, ob man die Quantenmechanik innerhalb eines SL überhaupt benötigt.

Die QM kommt erst zum tragen, wenn wir in den Bereich der Atome und Elementarteilchen vordringen.

Kommen wir denn im Zentrum Schwarzer Löcher überhaupt in diesen Bereich?
Bei der Annahme einer punktförmigen Singularität kämen wir da sicherlich hin.

Die Energiedichte wäre in einer Singularität unendlich und der Raum dafür ist Null.
Die QM würde da gar nicht mehr zum Zuge kommen, denn auch sie braucht Raum und Zeit.

Eine Singularität nach Einstein führt also in ein physikalisches Dilemma.

Beschäftigt man sich dagegen mit der Kerrmetrik, dann wird zumindest aus einer Singularität eine Art ringförmige Struktur, die wiederum, für sich selbst betrachtet, Raum und Zeit zulassen würde.
Eine Ringstruktur, die rotiert und Raum benötigt, kann schon wieder weit weg von der QM sein.

Deshalb meine ich, dass man zur Beschreibung des Inneren eines SLs nicht unbedingt die QM benötigt.

Man sollte sich vielmehr überlegen, welche Energieformen und - Dichten in einer solchen Ringstruktur überhaupt denkbar sind.
Fermionisch ist da nix mehr möglich, wenn, dann nur bosonisch, eine Art Glounpizza.

Haha, eine schnell rotierende Gluonpizza, bitte nicht lachen, ich finde es ein schönes Bild.

Thomas

Ich denke schon, dass man zur Beschreibung der Verhältnisse innerhalb eines Schwarzen Loches auch die Quantenmechanik braucht.

Nehmen wir beispielsweise die Vorstellung der Konzentration von extrem vielen Bosonen in einer Singularität im Kern. Die QM könnte dazu führen, dass dort jedes Boson eine Nullpunktsenergie hat und sich minimal bewegt. Somit könnte aus einer Singularität ein winziger ausgedehnter Bereich werden, in dem sich extrem viele Bosonen aufhalten.

Ob das tatsächlich so ist, keine Ahnung. Wir haben weder eine Beobachtungsmöglichkeit noch eine umfassende Theorie.