THEMA:

Vorab: Tolles Video UWUDL Stringtheorie 60.

Eine Frage dazu:
Man zeichnet die Calabi/Yau Manigfaltigkeiten immer angeklebt an dem 3D Raum.
Wenn ich das richtig verstanden habe, dann gehört der String mit seiner Eigenschaft und seiner Verortung in der Manigfaltigkeit zu einem Teilchen. Die Teilchen bewegen sich nun im 3D Raum.
Ist es dann nicht sinnvoller anzunehmen, dass jedes Teilchen(bzw. String) seine eigene Mannigfaltigkeit besitzt?
Wenn die Strings nun von einer Mannigfaltigkeit in eine andere springen müssten, müssten sie sich doch wieder an den gleichen Ort wiederfinden, damit sie ihre Eigenschaften behalten.

Wie verhält sich das in der Theorie nun?

uhennig schrieb:

Ist es dann nicht sinnvoller anzunehmen, dass jedes Teilchen(bzw. String) seine eigene Mannigfaltigkeit besitzt?

Wie meinst Du das denn?

Eine "aufgerollte Dimension" ist sowieso an jedem Punkt im Raum unabhängig von den gleichen Dimensionen an anderen Raumpunkten, zumindest verstehe ich das so.

In den Bildern zeigt man immer viele Calabi-Yau - Manigfaltigkeiten.
Ich denke diese Darstellung ist nicht korrekt. Es dürfte m.E. nur einen einzigen Calabi-Yau - Raum geben.

Eine Alternative wäre, dass es wie die Diagramme zeigen, mehrere solcher Räume gibt. Die dürften dann aber nicht wie die Bilder es zeigen, angeklebt abgebildet werden. Mit dieser Interpretation wäre es m.E. richtiger, wenn man annimmt, dass die Teilchen den Raum selbst bilden.

Es gibt ja schließlich auch nur einen einzigen 3D-Raum.
Man kann von jedem Punkt der X-Achse in Richtigung Y-Achse verzweigen oder aber in eine aufgewickelte Dimension.

Ein String ist, so hab' ich es jetzt verstanden, ein schwingendes Teilchen, das in allen Dimensionen unterwegs sein kann.
Der String hat mit seinen Eigenheiten und mit dem Raum dann auch Restriktionen. Z.B. gewickelt um das Loch eines Toruses.

Ich würde nun gerne Wissen, ob ich da mit meiner Interpretation falsch liege.

Man kann mit diesem Ansatz dann auch die Verschränkung erklären - der String wird über die Extradimensionen lang gezogen und erscheint dann im 3D Raum an mehreren Stellen. In den Extradimensionen gibt es ja nicht die Raum- und Zeit-Achsen.

Der Ansatz ist der Folgende:

Man beginnt mit einer 10-dim. Stringtheorie oder Supergravitation (Raum X) und macht den Ansatz:

X=M x Y,

wobei M z.b. der 4-dim. Minkowskiraum ist und Y eine 6-dim. interne Mannigfaltigkeit, die so beschaffen ist, dass sie im Vergleich zu M "klein" und kompakt ist. Die Forderung, dass man ein Minimum Supersymmetrie erhält führt zur Calabi-Yau-Eigenschaft.

Entsprechend hat man in jedem Punkt 6 "innere Freiheitsgrade".

Hallo Ferragus, das macht Sinn.
Mit der Koordinatendarstellung (kartesisches Produkt) hätten wir also nur einen Raum und nicht viele Räume.
Das hatte ich vermutet. Die Bilder sind dann doch etwas verwirrend. Die gezeichneten Calabi-Jau - Räume zeigen nur die Freiheitsgrade.

Vielleicht noch eine neue Frage.: Gibt es in dem Teilraum Y eine Metrik?
In dem Video wird ja davon gesprochen, dass die Abstände entscheident sind.

uhennig schrieb:

In den Bildern zeigt man immer viele Calabi-Yau - Manigfaltigkeiten.
Ich denke diese Darstellung ist nicht korrekt. Es dürfte m.E. nur einen einzigen Calabi-Yau - Raum geben.

Eine Alternative wäre, dass es wie die Diagramme zeigen, mehrere solcher Räume gibt. Die dürften dann aber nicht wie die Bilder es zeigen, angeklebt abgebildet werden. Mit dieser Interpretation wäre es m.E. richtiger, wenn man annimmt, dass die Teilchen den Raum selbst bilden.

Stichwort "Interpretation": Wessen Interpretation? Das Bild ist nur ein Bild, der Versuch einer Veranschaulichung von Etwas das sich eigentlich nicht darstellen lässt. Die Interpretation des Bildes liegt im "Auge" des Betrachters.

Also ich interpretiere das Bild so das diese Calabi-Yau-Manigfaltigkeit (Einzahl) überall vorhanden sein soll. Nur: wie willst du in einem Bild dieses "überall" darstellen? Es ergibt sich eigentlich von selbst: wenn dies "Extradimensionen" sind, dann stehen die Orthogonal zu den bekannten drei Raumdimensionen,

Wenn auf einem Bild an jedem Gitterpunkt eine Uhr gemalt wäre würde ich nicht annehmen das dies viele Zeitdimensionen darstellen soll sondern allenfalls das die eine Zeit an verschiedenen Orten unterschiedlich vergeht (oder auch nicht in einem flachen IS)

uhennig schrieb:

Mit der Koordinatendarstellung (kartesisches Produkt) hätten wir also nur einen Raum und nicht viele Räume.

Es sind zwar dieselben Dimensionen aber sie hängen nicht zusammen sondern sind in jedem Punkt so stark gekrümmt, dass sie voneinander unabhängig sind. Wie sich diese Krümmungen allerdings zwischen zwei benachbarten Punkten "durchdringen" sollen, ist mir nicht verständlich.

Naja, sie sind um den Faktor 20 kleiner als ein Proton. Dort müssen sie sich nicht durchdringen. Punktsingularitäten werden dadurch vermieden. Die experimentelle Erreichbarkeit aber auch.

Das sollte eigentlich deutlich geworden sein aus AzS 60.

Thomas

Thomas schrieb:

Naja, sie sind um den Faktor 20 kleiner als ein Proton. Dort müssen sie sich nicht durchdringen.

Sie haben eine Ausdehnung, das soll ja die Punktsingularität verhindern. Punkte sind aber immer beliebig näher benachbart. Nicht die Teilchen zaubern neue Dimensionen hervor sondern diese existieren an jedem beliebigen Punkt. Nicht die Teilchen sollen sich "durchdringen" sondern diese Dimensionen.

Aber sie durchdringen sich nicht im Raum, das war mein Fehlschluss , sondern sind in einer weiteren Dimension gekrümmt. Wie man sich das räumlich vorstellen kann, ist mir allerdings immer noch nicht klar. Letztlich würden sie wohl doch zusammenhängen und (1+1-dimensional veranschaulicht) wie Kapillaren aussehen. Aber schon zweidimensional (2+1-dimensional) versagt meine Vorstellung, ob das geometrisch möglich ist. Jedenfall benötigt jede Zusatzdimension ihre zusätzliche Krümmungsdimension.

ra-raisch schrieb:

Nicht die Teilchen sollen sich "durchdringen" sondern diese Dimensionen.

Dimensionen durchdringen sich nicht, Weder in unseren bekannten drei Raumdimensionen noch in irgend einer anderen.

Ich kann mir nicht vorstellen das die Ausprägungen dieser Extradimensionen zwischen benachbarten Raumpunkten (benachbart im Sinne Planklänge) völlig unabhängig voneinander sind.
Das hätte dann etwas von Beliebigkeit und hätte nix mehr mit Physik oder Wissenschaft zu tun. Ich definiere einfach für jeden Raumpunkt 6 Parameter um das zu beschreiben was ich dort vorfinde? Nee, so geht das nicht. Vorhersagekraft = Null.

PS

ra-raisch schrieb:

Letztlich würden sie wohl doch zusammenhängen und (1+1-dimensional veranschaulicht) wie Kapillaren aussehen.

Das wohl eher. Ich dachte spontan auch an so etwas wie Röhrchen. (in der Projektion auf unseren 3D Raum)

Gut wir sind uns schonmal einig.

Merilix schrieb:

Ich kann mir nicht vorstellen das die Ausprägungen dieser Extradimensionen zwischen benachbarten Raumpunkten (benachbart im Sinne Planklänge) völlig unabhängig voneinander sind.

Ich hatte mich wohl zu sehr am Bild der Kringel orientiert.

Sollte sich das mit den gekrümmten Dimensionen irgendwie bestätigen, sollte man wohl davon ausgehen, dass das Universum ebenfalls gekrümmt und nicht unendlich ist. Die Inflation hat sich dann wohl auf unsere 3 Dimensionen beschränkt und dadurch eine Expansion der anderen verhindert.....da ging dann wohl der Schuss nur in drei Richtungen.

Aber wie gesagt sehe ich nach wie vor keinerlei Vorteil der Stringtheorie weder die versprochene Lösung noch ein entsprechendes Problem.

ra-raisch schrieb:

Sollte sich das mit den gekrümmten Dimensionen irgendwie bestätigen...

Wenn ich Meister Gassner richtig verstanden haben, dann ist der Calabi-Yau-Raum nicht gekrümmt.

@Rainer

das liegt daran, dass du dich zu wenig auskennst. Die Probleme, die man in Quantenfeldtheorien hat (UV-Divergenzen), treten nunmal nicht auf, es gibt in der 10-dim. Theorie keine freien Parameter vs. ~20 freie Parameter im Standardmodell, Gravitation wird vorhergesagt, usw. usf.

Michael schrieb:

ra-raisch schrieb:

Sollte sich das mit den gekrümmten Dimensionen irgendwie bestätigen...

Wenn ich Meister Gassner richtig verstanden haben, dann ist der Calabi-Yau-Raum nicht gekrümmt.

Doch natürlich, dadurch bilden sich ja die "Löcher" um die Krümmungsdimensionen.

ra-raisch schrieb:

Doch natürlich, dadurch bilden sich ja die "Löcher" um die Krüpmmungsdimensionen.

Schauen wir lieber nochmal nach, was er genau gesagt hat...

Ferragus schrieb:

das liegt daran, dass du dich zu wenig auskennst.

Das hilft ungemein weiter.

Ferragus schrieb:

es gibt in der 10-dim. Theorie keine freien Parameter vs. ~20 freie Parameter im Standardmodell, Gravitation wird vorhergesagt, usw. usf.

Achwas, nach allem, was ich bisher gehört habe, vor allem im Video, sind die Parameter vollkommen frei und man kann alles vorhersagen, was beliebt.

Wieso hierfür allerdings Raumdimensionen nötig wären, ist für mich völlig offen.

Ich finde, Meister Gassner sollte sich mal wieder öfter hier im Forum einschalten. Füher hat der das gemacht. Das Forum braucht sein Korrektiv. Hier wird viel zu viel unnötig rumdiskutiert. Und das auch noch mehr und mehr ohne Ergebnis.

Ich hätte dieses Video in mindestens(!) drei Häppchen ausgebreitet....
Aber vielleicht kommt das ja noch. Als Überblick oder Einstieg mag es ja langen.

ra-raisch schrieb:

Es sind zwar dieselben Dimensionen aber sie hängen nicht zusammen sondern sind in jedem Punkt so stark gekrümmt, dass sie voneinander unabhängig sind. Wie sich diese Krümmungen allerdings zwischen zwei benachbarten Punkten "durchdringen" sollen, ist mir nicht verständlich.

Merilix schrieb:

ra-raisch schrieb:

Letztlich würden sie wohl doch zusammenhängen und (1+1-dimensional veranschaulicht) wie Kapillaren aussehen.

Das wohl eher. Ich dachte spontan auch an so etwas wie Röhrchen. (in der Projektion auf unseren 3D Raum)

Wenn ich die Aussagen rekapituliere, geht es doch eher in die Richtung der unabhängigen Krümmungen an jedem Punkt, denn
a) solll die Schwäche der Gravitation erklärt werden, was bei den Röhrchen genau wegfallen würde.
b) soll eine Renormierung durchgeführt werden, was ebenfalls bedeutet, dass diese Anteile fortfallen müssen.

In diesem Fall würde aber an jedem Punkt der Ausbreitung ein entsprechender Anteil fortfallen und nicht nur am Ursprung....das ist wie bei einem Rohr, das überall Löcher hat, überall verliert es Druck und nicht nur am Einlass. (Im Gegensatz zu Druck spielt hingegen die Tiefe der Löcher überhaupt keine Rolle, genauso wie am Einlass, überall gleich, entweder oder).

ra-raisch schrieb:

Ferragus schrieb:

das liegt daran, dass du dich zu wenig auskennst.

Das hilft ungemein weiter.

Ferragus schrieb:

es gibt in der 10-dim. Theorie keine freien Parameter vs. ~20 freie Parameter im Standardmodell, Gravitation wird vorhergesagt, usw. usf.

Achwas, nach allem, was ich bisher gehört habe, vor allem im Video, sind die Parameter vollkommen frei und man kann alles vorhersagen, was beliebt.

Wieso hierfür allerdings Raumdimensionen nötig wären, ist für mich völlig offen.

Dann hast du falsches gehört oder es falsch verstanden. Die Stringtheorie hat keine freien Parameter und ist eindeutig, im Gegensatz - wie gesagt - zu Quantenfeldtheorien. Was nicht eindeutig ist (zumindest soweit man weiß) ist die Kompaktifizierungsmannigfaltigkeit. (Was etwas ganz anderes ist!) Deren Menge ist allerdings endlich (im Gegensatz zu den a priori unendlich vielen "Standardmodellen" übrigens).

Min 34:40 im Video

"ein Mechanismus der alles erklären kann ist am Ende hilflos ... konkrete Vorhersagen zu machen..."

ra-raisch schrieb:

Min 34:40 im Video

"ein Mechanismus der alles erklären kann ist am Ende hilflos ... konkrete Vorhersagen zu machen..."

Das sieht die Sabine ganz ähnlich, mehr noch: sie hält das für unwissenschaftlich
(allerdings noch! nicht bezogen auf Stringtheorie)

Wenn eine Theorie schon durch Experimente nicht falsifizierbar ist, dann sollte sie die Feinstrukturkonstante bzw. die Ruhemassen der Elementarteilchen berechnen können. Und nein, Heims Theorie scheidet dabei aus. Der hat sich da irgendetwas nicht Nachvollziehbares zusammengebastelt. Aber der Versuch ist ihm hoch anzurechnen.

Hallo,
ich hab das so verstanden, dass der Raum aus einzelnen Mannigfaltigkeiten besteht, also bewegt sich der String durch die Anzahl an Dimensionen, die diese hypothetische Mannigfaltigkeit hat. Also er "geht" sozusagen durch die Mannigfaltigkeit und dann in die nächste, wie als wenn du den Raum (wie bei der SQG) in kleine Teile spaltest und der String dann durch Punkt 1, Punkt 2 geht usw. Aber das ist nur meine spontane Idee, interessante Frage!

Die Darstellung zeigt eine zweidimensionale Abbildung eines dreidimensionalen Schnittes einer zehndimensionalen Figur mit drei Löchern.
Ab hier eigene Anschauung
Wenn das nicht das Verständnis fördert! Nun ist die Figur nicht nur einmal dargestellt, sondern in schöner Ordnung bedecken sie das gesamte Bild. Was will der Künstler uns damit sagen?
Zum einen spricht es natürlich für die Ästhetik dieser Wunderwerke der Geometrie, zum anderen vermittelt es auch die Omnipräsenz jener Figur. Allerdings wird durch die Ordnung eine rasterfähige Körnung vermittelt, die es nach meinem Verständnis von String Theorien eigentlich nicht geben dürfte.
Würde man einen Punkt betrachten, würde man die Figur erkennen. Würde ich dann mit gleicher Auflösung einen Punkt betrachten, der eigentlich innerhalb dieser Figur liegt, bekäme ich exakt das Gleiche zu sehen. Die zuvor erkannte Figur ist verschwunden und dort, wo ich nun hinschaue, ist die gleiche Figur.
Und das gilt für jeden Punkt im Raum, den ich betrachte.
Und wenn ich gleichzeitig zwei Punkte betrachten würde, die so eng aneinander liegen, dass die Figuren überlappen müssten? Sofortiger Urknall (vgl. Urknall durch Zusammenstoß zweier Branen) oder die Figuren skalieren sich. Aber skalieren sich die Strings, die sich auf den Oberflächen tummeln, mit?
Aber ja, mathematisch sind die String Theorien wunderschön charmant.

Diese Figur sollte metrisch flach sein, sonst verliert sie ihren Charme. Und sie klebt nicht am 3D-Raum, sondern der 3D-Raum klebt an ihr.

Nicht vergessen, nur die Gedanken meines wirren Hirns
Aber Korrekturen nehme ich gerne an. Wer weiß, vielleicht packt mich der Faden doch noch mal? Ist halt wie mit Zigaretten -- einen Rückfall kann man immer erleiden.

Gruß
Zenon

EDIT:: Nächtliche Rechtschreibung und Geiz an Kommata

Merilix schrieb:

Das sieht die Sabine ganz ähnlich, mehr noch: sie hält das für unwissenschaftlich
(allerdings noch! nicht bezogen auf Stringtheorie)

Hier zählt sie einige Probleme auf:

String theory pros and cons
•22.10.2018



Mir geht es weniger um die Probleme der Stringtheorie sondern um ihre Vorteile, aber die gibt es wohl nicht? Ferragus meint zwar, dass man damit schon etwas machen kann? Das klingt fast verschwörerisch, immer wieder etwas anzudeuten, ohne Fakten zu servieren.

ra-raisch schrieb:

Mir geht es weniger um die Probleme der Stringtheorie sondern um ihre Vorteile, aber die gibt es wohl nicht? Ferragus meint zwar, dass man damit schon etwas machen kann? Das klingt fast verschwörerisch, immer wieder etwas anzudeuten, ohne Fakten zu servieren.

Erwartest du, dass ich die Theorie hier präsentiere? Das dauert aber eine Weile.

Alles, was ich geschrieben habe, ist wissenschaftlicher Konsens und kann an vielen Stellen nachgelesen werden, aber Dinge wie "es gibt keine UV-Divergenzen" sind doch natürlich Technikalitäten (wenn auch wichtige) die aber nicht hand-waving durch ein paar Sätze begründet oder widerlegt werden können.
Hier ist z.b. ein exzellentes Einführungsskript von einem ausgezeichneten Physiker und Didakten.

www.thphys.uni-heidelberg.de/~weigand/Strings15-16/Strings.pdf

Aber das ist halt physikalisch und mathematisch anspruchsvoll.

Ansonsten empfiehlt es sich eigentlich immer eine Frage + "Stackexchange" zu googlen, weil das Niveau auf physics.stackexchange sehr hoch ist und es eine Vielzahl beantworteter Fragen und diskutierter Themen gibt.

Edit:
über die "finiteness" hier z.b. ein Blogpost:
motls.blogspot.com/2006/12/patience-meda...ues-distler.html?m=1

PS: Die letzten Beiträge von mir waren alle vom handy unterwegs und deshalb etwas knapp.

Ihr habt mich abgehängt.
Was ist Dimension? In der Linearen Algebra stellt man die Dimensionen nicht gerümmt dar.
Mit der Hausdorff-Dimension hätte man die Dimension 0 für den Calabi-Yau-Raum, da er nur ein "Punkt" ist (?).

Die Darstellung X = M x Y gefällt mir.
Hier hab ich noch keine Strukturen wie Dimension oder Linearität oder Skalarprodukt etc.

Wenn wir also nur einen einzigen Calabi-Yau-Raum Y haben, dann ist jeder Punkt des 4-D Universums mit dieser einen Menge Y verbunden.

Es gäbe also Pfade:
(m1, 0) -> (m1, y1) -> (m2, y1) -> (m2, 0)
mit m1, m2 aus M und 0,y1 aus Y.

Ich könnte also in dem 4-Dimensionalen Raum von m1 nach m2 gelangen, ohne diesen Pfad in unserem Universum nachvollziehen zu können.

uhennig schrieb:

Ihr habt mich abgehängt.
Was ist Dimension? In der Linearen Algebra stellt man die Dimensionen nicht gerümmt dar.
Mit der Hausdorff-Dimension hätte man die Dimension 0 für den Calabi-Yau-Raum, da er nur ein "Punkt" ist (?).

Die Darstellung X = M x Y gefällt mir.
Hier hab ich noch keine Strukturen wie Dimension oder Linearität oder Skalarprodukt etc.

Wenn wir also nur einen einzigen Calabi-Yau-Raum Y haben, dann ist jeder Punkt des 4-D Universums mit dieser einen Menge Y verbunden.

Es gäbe also Pfade:
(m1, 0) -> (m1, y1) -> (m2, y1) -> (m2, 0)
mit m1, m2 aus M und 0,y1 aus Y.

Ich könnte also in dem 4-Dimensionalen Raum von m1 nach m2 gelangen, ohne diesen Pfad in unserem Universum nachvollziehen zu können.

In der linearen Algebra beschreibst du (endlichdimensionale) Vektorräume, die relevante Disziplin wäre Differentialgeometrie und -topologie. Die Räume, mit denen wir unsere Welt beschreiben, etwa unsere Raumzeit oder den euklidischen Raum, sind differenzierbare Mannigfaltigkeiten. Die Vektoren, mit denen man z.B. eine Geschwindigkeit oder einen Impuls beschreibt, "leben" in den Tangentialräumen und Ko-Tangentialräumen (genauer "(Ko-)Tangentialbündel" und "Vektorfelder" bzw. "1-Formen") dieser Mannigfaltigkeiten. Einfach gesagt klebt an jedem Punkt der Mannigfaltigkeit ein Vektorraum.

Sonst has du Recht mit diesem Satz

Wenn wir also nur einen einzigen Calabi-Yau-Raum Y haben, dann ist jeder Punkt des 4-D Universums mit dieser einen Menge Y verbunden.

Danke für die Antwort Ferragus.

Sonst has du Recht mit diesem Satz
Wenn wir also nur einen einzigen Calabi-Yau-Raum Y haben, dann ist jeder Punkt des 4-D Universums mit dieser einen Menge Y verbunden.

Das beruhigt mich dann doch.

Wenn man verstehen will, was die Probleme der Stringtheorie sind oder was sie ist, muss man die Basisbausteine kennen.
Ich gehe mal davon aus, weil es im Video angesprochen wurde, dass die Löcher (Algebraische Topologie) in der Struktur eine gewisse Rolle spielen.
Schön wäre, wenn man das Thema noch näher beleuchten könnte. Ist z.B. ein einfach gewickelter String "gleich" einem mehrfach gewickeltem String?

Ich warte mal ab - vielleicht kommt das in einem der nächsten Videos.